机器学习（四）

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前四章的内容学习完毕，第五章讲了Octave这个软件的使用，类似于matlab，大学有过学习matlab经验所以这个学起来想对比较轻松，不论是在Ubuntu还是windows安装都很简单，这个的界面布局都和matlab基本一模一样。

虽然用python都可以实现，但Octave开源免费，比numpy更简单的实现算法，所以有必要学习一下。

其实关于Octave的东西并不想记录，和matlab一样，但为了这个博客的完整性还是简单的记录一下，我使用的是windows版的直接打开GUI就能使用了。

基本操作

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%基本四则运算
>> 1+2
ans =  3
>> 6-1
ans =  5
>> 5*8
ans =  40
>> 1/5
ans =  0.20000
>> 3^6
ans =  729

%不等号是~而不是！
>> 1==2
ans = 0
>> 1~=2
ans = 1

%与 或 异或
>> 8 > 1 && 0
ans = 0
>> 9 > 1 || 0
ans = 1
>> xor(1, 0)
ans = 1

%如果你想分配一个变量，但不希望在屏幕上显示结果，你可以在命令后加一个分号，可以抑制打印输出，敲入回车后，不打印任何东西。
>> a = 3
a =  3
>> a = 3;
>> b = 'hello word';
>> b
b = hello word
%设置A等于圆周率π，如果我要打印该值，那么只需键入A像这样就打印出来了。
>> a = pi;
>> pi
ans =  3.1416
>> a
a =  3.1416
>> disp(sprintf('2 decimals: %0.12f', a))
2 decimals: 3.141592653590
这是一种，旧风格的C语言语法，对于之前就学过C语言的同学来说，你可以使用这种基本的语法来将结果打印到屏幕。

例如 sprintf命令的六个小数：0.6%f ,a，这应该打印π的6位小数形式。

也有一些控制输出长短格式的快捷命令：
>> format long
>> a
a =  3.14159265358979
>> format short
>> a
a =  3.1416

简单的运算符就是这些，重点是关于矩阵的

简单矩阵的创建

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简单矩阵的创建
>> A = [1 2; 3 4; 5 6]
A =

   1   2
   3   4
   5   6

>> A = [2 2;
3 3;
4 4]
A =

   2   2
   3   3
   4   4

>> B = [1 2 3]
B =

   1   2   3

>> B = [1; 2; 3]
B =

   1
   2
   3

>>
这个集合V是一组值，从数值1开始，增量或说是步长为0.1，直到增加到2，按照这样的方法对向量V操作，可以得到一个行向量，这是一个1行11列的矩阵，其矩阵的元素是1 1.1 1.2 1.3，依此类推，直到数值2。

我也可以建立一个集合V并用命令“1:6”进行赋值，这样V就被赋值了1至6的六个整数。
>> v = 1:6
v =

   1   2   3   4   5   6

这里还有一些其他的方法来生成矩阵
例如“ones(2,3)”，也可以用来生成矩阵：
>> ones(2,3)
ans =

   1   1   1
   1   1   1

元素都为2，两行三列的矩阵，就可以使用这个命令：
>> C = 2*ones(2,3)
C =

   2   2   2
   2   2   2

你可以把这个方法当成一个生成矩阵的快速方法。
w为一个一行三列的零矩阵，一行三列的A矩阵里的元素全部是零：
>> W = zeros(1,3)
W =

   0   0   0

如果我对W进行赋值，用Rand命令建立一个一行三列的矩阵，因为使用了Rand命令，则其一行三列的元素均为随机值，如“rand(3, 3)”命令，这就生成了一个3×3的矩阵，并且其所有元素均为随机。
>> rand(3,3)
ans =

   0.60790   0.22000   0.10036
   0.61343   0.58981   0.17660
   0.22697   0.88276   0.42049

>>
你知道什么是高斯随机变量，或者，你知道什么是正态分布的随机变量，你可以设置集合W，使其等于一个一行三列的
N矩阵，并且，来自三个值，一个平均值为0的高斯分布，方差或者等于1的标准偏差。
>> w = randn(1,3)
w =

  -1.24688   1.87417  -0.70878

并用hist命令绘制直方图。
>> w = -9 + sqrt(10)*(randn(1, 10000));
>> hist(w)
>> hist(w,50)

绘制单位矩阵：
>> I = eye(6)
I =

Diagonal Matrix

   1   0   0   0   0   0
   0   1   0   0   0   0
   0   0   1   0   0   0
   0   0   0   1   0   0
   0   0   0   0   1   0
   0   0   0   0   0   1

对命令不清楚可以通过help命令查询

size函数

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>> A = [1: 2; 3 4; 5 6]
A =

   1   2
   3   4
   5   6

>> size(A) %输出[行数 列数]
ans =

   3   2

>> size(A, 1) %行数
ans =  3
>> size(A, 2) %列数
ans =  2
>> length(A) %行数和列数中最大值
ans =  3

导入与导出数据

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load 文件名
whos %将当前的变量都显示出来
clear A %将变量A删除

save hello.mat A; %将变量A存入hello.mat文件
save hello.txt A -ascii; %将A存为ascii

取矩阵中的值

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>> A
A =

   1   2
   3   4
   5   6

>> A(3,2) %矩阵A第三行第二列的数
ans =  6

>> A(2,:) %第二行的数
ans =

   3   4

>> A(:,2) %第二列的数
ans =

   2
   4
   6

>> A([1 3],:) %第一行和第三行的数
ans =

   1   2
   5   6

>> A(:,2) = [10;11;12] %修改第二列的数
A =

    1   10
    3   11
    5   12

>> A = [A,[100;200;300]] %增加一列数据
A =

     1    10   100
     3    11   200
     5    12   300

>> A(:) %修改为一列向量
ans =

     1
     3
     5
    10
    11
    12
   100
   200
   300

拼接矩阵

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>> A = [1 2; 3 4; 5 6]
A =

   1   2
   3   4
   5   6

>> B = [11 12; 13 14; 15 16]
B =

   11   12
   13   14
   15   16

>> C = [A B] %将矩阵A和B并列拼接
C =

    1    2   11   12
    3    4   13   14
    5    6   15   16

>> C = [A;B] %加分号是将B矩阵拼接到A下面
C =

    1    2
    3    4
    5    6
   11   12
   13   14
   15   16
>>

矩阵计算

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>> a = [1 2; 3 4; 5 6]
a =

   1   2
   3   4
   5   6

>> B = [11 22; 33 44; 55 66]
B =

   11   22
   33   44
   55   66

>> C = [1 1; 2 2]
C =

   1   1
   2   2

>> V = [1; 2; 3]
V =

   1
   2
   3

>> A*C %矩阵相乘
ans =

    5    5
   11   11
   17   17

>> A*B %相乘条件必须是A矩阵的列等于B矩阵的行，否则报错
error: operator *: nonconformant arguments (op1 is 3x2, op2 is 3x2)

>> A.*2 %矩阵中的每个元素都乘二
ans =

    2    4
    6    8
   10   12

>> A.^2 %每个元素的平方
ans =

    1    4
    9   16
   25   36


>> 1./V %每个元素的倒数
ans =

   1.00000
   0.50000
   0.33333
   
>> V + ones(length(V), 1) %每个元素都加一
ans =

   2
   3
   4

>> A' %A的转置
ans =

   1   3   5
   2   4   6

>>

矩阵的索引

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>> a = [1 15 2 0.5]
a =

    1.00000   15.00000    2.00000    0.50000

>> [val,ind] = max(a) % val 矩阵中的最大元素，ind 最大值的index
val =  15
ind =  2
>> val = max(A) %矩阵每列的最大值
val =

   5   6

>> a < 3 %检查矩阵中比3小的元素，返回布尔型
ans =

  1  0  1  1

>> find(a<3) %比3小的元素的位置
ans =

   1   3   4

>> A = magic(3) %创建一个幻方 （行，列，对角线相加想等）
A =

   8   1   6
   3   5   7
   4   9   2

>> [r c] = find(A>=7) % 符合A>=7元素的行列坐标
r =

   1
   3
   2

c =

   1
   2
   3


>> sum(a) %求所有元素的和
ans =  18.500
>> prod(A) %求每列的乘积
ans =

   96   45   84

>> sum(A) %求每列的和
ans =

   15   15   15

>> floor(a) %返回小于元素的最小整数
ans =

    1   15    2    0

>> ceil(a) %返回大于元素的最大整数
ans =

    1   15    2    1

>> max(rand(3), rand(3)) %比较两个矩阵返回最大值
ans =

   0.65329   0.32803   0.23948
   0.56627   0.37716   0.64170
   0.17771   0.81867   0.73937

>> max(A, [], 1) %返回每一列的最大值
ans =

   8   9   7

>> max(A, [], 2) %返回每一行的最大值
ans =

   8
   7
   9

>> A = magic(9)
A =

   47   58   69   80    1   12   23   34   45
   57   68   79    9   11   22   33   44   46
   67   78    8   10   21   32   43   54   56
   77    7   18   20   31   42   53   55   66
    6   17   19   30   41   52   63   65   76
   16   27   29   40   51   62   64   75    5
   26   28   39   50   61   72   74    4   15
   36   38   49   60   71   73    3   14   25
   37   48   59   70   81    2   13   24   35

>> sum(A,2) %行的和
ans =

   369
   369
   369
   369
   369
   369
   369
   369
   369

>> sum(A,1) %列的和
ans =

   369   369   369   369   369   369   369   369   369

>> sum(sum(A.* eye(9))) %对角线的和
ans =  369
>> pinv(A) %伪逆矩阵

画图

1
2
3
> t = [0 : 0.01 : 0.98];
>> y1 = sin(2*pi*4*t);
>> plot(t, y1,'r')


在一个画布上画两副如图

1
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5
>> y1 = sin(2*pi*4*t);
>> y2 = cos(2*pi*4*t);
>> plot(t,y2)
>> hold on;
>> plot(t, y1,'r')


并列显示两个图

1
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3
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5
>> subplot(1,2,1)
>> plot(t,y1)
>> subplot(1,2,2)
>> plot(t,y2)
>> axis([0.5 1 -1 1])


绘制矩阵

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10
>> A = magic(5)
A =

   17   24    1    8   15
   23    5    7   14   16
    4    6   13   20   22
   10   12   19   21    3
   11   18   25    2    9

>> imagesc(A)


1
>> imagesc(A),colorbar,colormap gray;

控制语句

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56
%for循环语句
>> v = zeros(1,10)
v =

   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0

>> for i = 1: 10
v(i) = 2^i;
end;
>> v
v =

      2      4      8     16     32     64    128    256    512   1024

>>

%while语句
>> while i < 5,
v(i) = 100;
i = i+1
end
>> v
v =

      2      4      8     16     32     64    128    256    512   1024

%if break语句
>> i = 1;
>> while true;
v(i) = 999;
i = i+1
if i==6,
break;
end
end
i =  2
i =  3
i =  4
i =  5
i =  6
>> v
v =

    999    999    999    999    999     64    128    256    512   1024

>>

>> if v(1) == 1,
disp('The value is one!')
elseif v(1) == 2,
disp('The value is two!')
else
disp('The value is not one or two!')
end
The value is not one or two!
>>

定义函数

将函数定义写在文件中，并把文件名命名为‘函数名.m’，将文件放在当前路径下，或者用 addpath 将文件目录加入当前会话

本章学习结束

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